Неосновательное обогащение - это приобретение имущества без наличия установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований.
В Вашем случае основания есть - письменные просьбы компании Б, поэтому судье "не нравится" обоснование иска (есть сделка между сторонами).
Нужно проанализировать содержание писем Б, и определить основания, на которых Б обосновывает свою просьбу (поручение, займ, погашение обязательств А перед Б и т.д.). Если же просьба не основана на договоре, то скорее всего имело место перепоручение исполнения обязательства, предусмотренное ст. 313 гражданского кодекса РФ. Точно определить правовые основания можно изучив имеющиеся документы.
В силу ст. 49 АПК РФ Вы вправе изменить основание или предмет иска - то есть определив правильные основания, Вы можете подать заявление об изменении основания иска и продолжить тот же процесс.