В сответствии со статьей 20 гражданского кодекса Российской Федерации юридическое лицо, являющееся коммерческой организацией, обязано иметь фирменное название. Требования к фирменному названию устанавливаются как в гражданском кодексе, так и в иных федеральных законах. Вне зависимости от организационно-правовой формы фирменное наименование должно быть приведено на русском языке (например, для обществ с ограниченной ответственностью об этом сказано в статье 4 федерального закона "Об обществах с ограниченной ответственностью", для акционерных обществ - в статье 4 закона "Об акционернх обществах"). Наряду с русским наименованием юридическое лицо вправе иметь и названия на иностранных языках.
Таким образом дать российской организации только иностранное наименование не получится, однако можно наряду с наименованием на русском языке использовать иностранное.